Les prédictions du modèle théorique sont testées avec des données issues d`une expérience sur le terrain couvrant 250 villages à travers l`Afghanistan. L`expérience a induit une variation aléatoire des règles électorales régissant la composition des conseils de village qui ont été mandatés pour prendre des décisions sur le type et l`emplacement d`un ensemble de biens publics locaux. Sur les 250 villages, 125 ont été choisis au hasard pour composer des conseils par des élections de district. Selon cette procédure, chaque village a été divisé en plusieurs districts unimembres, les candidats étant élus de chaque circonscription séparément et exclusivement par des villageois résidant dans ce même district. Les autres 125 villages ont été affectés à de grandes élections. Selon cette procédure, chaque village constituait un district multipartite, les villageois ne faisant pas de restriction sur les candidats dans le village où ils pouvaient voter. Les membres du Conseil ont donc été élus sur la base du nombre de votes recueilli dans tout le village. En vertu des deux règles électorales, tous les villageois étaient automatiquement considérés comme des candidats. Ce paradoxe est un exemple d`un phénomène plus général connu sous le nom de paradoxe de Simpson (Malinas et Bigelow 2009). Voir Saari (2001, section 4,2) pour une discussion sur le paradoxe de Simpson dans le contexte de la théorie du vote. L`absence de vote a été introduite pour la première fois pour la période d`après-guerre en 1918 pour les militaires et d`autres personnes empêchées «en raison de la nature de leur occupation…

scrutin» par la Loi sur la représentation de la population 1918. Les forces armées encore en service à l`étranger à la fin de la première guerre mondiale ont été autorisées à voter par la poste, et des arrangements permanents ont été prises pour le vote par procuration par les militaires. La Loi sur la représentation de la population 1945 a de nouveau prévu des dispositions provisoires pour le vote postal par les électeurs de service. Le vote par correspondance n`a pas été étendu aux civils jusqu`à 1948 lorsque la Loi sur la représentation de la population 1948 a accordé des facilités de vote postal à la fois au personnel de service et à certains groupes de civils, y compris ceux qui étaient physiquement incapables, ceux qui ne pouvaient voter sans faire un voyage par mer ou par air ou en raison de la nature de leur occupation, et ceux qui ne résidaient plus à leur adresse de qualification. Tous devaient fournir une adresse au Royaume-Uni à laquelle les bulletins de vote pouvaient être envoyés. Le personnel de service pourrait, alternativement, voter par procuration s`ils étaient susceptibles d`être en mer ou à l`étranger le jour du scrutin. Quelle est la probabilité d`un paradoxe Condorcet ou de l`un des autres paradoxes de vote? Il y a deux façons d`aborder cette question. La première consiste à calculer la probabilité qu`un cycle majoritaire se produise dans un scénario électoral. Il existe une littérature importante consacrée à la dérivation analytique de la probabilité d`un cycle majoritaire dans des scénarios électoraux de différentes tailles (voir Gehrlein 2006, et Regenwetter et al. 2006, pour les aperçus de cette littérature).

Les calculs dépendent des hypothèses sur la répartition des ordres de préférence entre les électeurs. Une distribution qui est généralement utilisée est la culture dite impartiale, où chaque préférence ordonnant est possible et se produit avec une probabilité égale. Par exemple, s`il y a trois candidats, et il est supposé que les préférences des électeurs sont représentées par des commandes linéaires, puis chaque commande linéaire peut se produire avec la probabilité 1/6. Dans cette hypothèse, la probabilité d`un cycle majoritaire a été calculée (voir Gehrlein 2006, pour plus de détails). Riker (1982, p. 122) a un tableau des calculs pertinents. Deux observations sur ces données: Premièrement, au fur et à mesure que le nombre de candidats et d`électeurs augmente, la probabilité d`un cycle majoritaire augmente à la certitude.